Проект РФФИ № 19-41-730009 р_а

В 2019–2020 гг. сотрудниками лаборатории выполнялись научные исследования по проекту «Решение задач параметрической идентификации моделей конвективно-диффузионного переноса на основе экспериментальных данных», поддержанному грантом РФФИ № 19-41-730009 (конкурс р_а).


Основные результаты, полученные в ходе исследований

  1. В рамках предлагаемого в проекте подхода с помощью метода конечных разностей осуществлен переход от исходной модели конвективно-диффузионного переноса с уравнением в частных производных к дискретной линейной динамической системе в пространстве состояний с зашумленными измерениями, в которую граничные условия входят в качестве неизвестного вектора входных воздействий.
  2. На языке Matlab выполнена программная реализация алгоритма динамической идентификации граничных условий одномерной модели конвективно-диффузионного переноса из п. 1 по данным зашумленных измерений искомой функции. Для оценивания вектора состояния полученной системы применялся алгоритм одновременного оптимального оценивания векторов состояния и входных воздействий Джиллинса-Мура [S. Gillijns, B. D. Moor, “Unbiased minimum-variance input and state estimation for linear discrete-time systems”, Automatica, 43 (2007), 111–116].
  3. Разработан подход к идентификации неизвестных параметров модели конвективно-диффузионного переноса (скорости конвекции и коэффициента диффузии) на основе численной минимизации критерия идентификации параметров дискретной линейной стохастической модели в пространстве состояний.
  4. На языке Matlab выполнена программная реализация предложенного в п. 3 подхода для идентификации скорости конвекции и коэффициента диффузии одномерной модели конвективно-диффузионного переноса по данным зашумленных измерений искомой функции. Численная минимизация критерия идентификации параметров системы выполнялась градиентным методом. В качестве критерия идентификации использовалась логарифмическая функция правдоподобия.


Участие в научных мероприятиях по тематике проекта

  1. VI международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2020), Самара, 26–29 мая 2020 г.
    Доклад: Кувшинова, А. Н., Цыганов, А. В., Цыганова, Ю. В., Тапиа Гарса, У. Р. «Алгоритм численной идентификации параметров в модели конвективно-диффузионного переноса».


Публикации в научных журналах

  1. Кувшинова, А. Н. Динамическая идентификация смешанных граничных условий в модели конвективно-диффузионного переноса в условиях зашумленных измерений / А. Н. Кувшинова // Журнал Средневолжского Математического Общества. — 2019. — Т. 21, № 4. — С. 469–479. — DOI: 10.15507/2079-6900.21.201904.469-479 (ВАК).
  2. Parameter identification algorithm for convection-diffusion transport model / A. N. Kuvshinova, A. V. Tsyganov, Yu. V. Tsyganova, H. R. Tapia Garza // Journal of Physics: Conference Series. — 2020. (Scopus, в печати)


Публикации в трудах конференций

  1. Алгоритм численной идентификации параметров в модели конвективно-диффузионного переноса / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова, У. Р. Тапиа Гарса // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020). Сборник трудов по материалам VI Международной конференции и молодежной школы (г. Самара, 26–29 мая): в 4 т. / Самар. нац.-исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т систем. обраб. изобр. РАН-фил. ФНИЦ "Кристаллография и фотоника"РАН; [под ред. В. А. Соболева]. — Т. 3. Математическое моделирование физико-технических процессов и систем. — Самара : Изд-во Самар. ун-та, 2020. — С. 825–832.


Результаты интеллектуальной деятельности

  1. Кувшинова, А. Н. Программа для идентификации параметров модели конвективно-диффузионного переноса v1.0 / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова // РОСПАТЕНТ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020619321 от 17.08.2020 г.