Проект РФФИ № 19-41-730009 р_а

В 2019–2022 гг. сотрудниками лаборатории выполнялись научные исследования по проекту «Решение задач параметрической идентификации моделей конвективно-диффузионного переноса на основе экспериментальных данных», поддержанному грантом РФФИ № 19-41-730009 (конкурс р_а).

Скачать научно-популярную аннотацию результатов проекта.

Скачать расширенный отчет.

Основные результаты, полученные в ходе исследований

1. Разработаны алгоритмы идентификации скорости конвекции и коэффициента диффузии модели конвективно-диффузионного переноса по результатам зашумленных измерений на основе численной минимизации критерия идентификации параметров дискретной линейной стохастической модели в пространстве состояний с вычислением значений критерия идентификации и его градиента с помощью стандартного фильтра Калмана.
2. Разработан численно эффективный алгоритм идентификации скорости конвекции и коэффициента диффузии модели конвективно-диффузионного переноса по результатам зашумленных измерений на основе численной минимизации критерия идентификации параметров дискретной линейной стохастической модели в пространстве состояний с вычислением значений критерия идентификации с помощью SVD-модификации фильтра Калмана.
3. Разработаны алгоритмы численной идентификации граничных условий с одновременным оцениванием решения уравнения модели конвективно-диффузионного переноса по результатам зашумленных измерений на основе алгоритма Гиллейнса – Де-Мора одновременного оценивания вектора состояния и вектора входных воздействий дискретной линейной стохастической системы в пространстве состояний.
4. Получена квадратно-корневая модификация алгоритма Гиллейнса – Де-Мора в ковариационной форме и разработаны алгоритмы численной идентификации граничных условий на ее основе.
5. Разработан программный комплекс для моделирования процессов параметрической идентификации математических моделей конвективно-диффузионного переноса с программной реализацией разработанных алгоритмов на языке MATLAB.

Участие в научных мероприятиях по тематике проекта

1. VI международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2020), 26–29 мая 2020 г., Самара, Россия.
   Доклад: Кувшинова, А. Н., Цыганов, А. В., Цыганова, Ю. В., Тапиа Гарса, У. Р. «Алгоритм численной идентификации параметров в модели конвективно-диффузионного переноса».
2. XXVIII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов», 12–21 апреля 2021 г., Ульяновск, Россия, секция «Региональная площадка «Вернадский – Ульяновская область».
   Доклад: Кувшинова, А. Н. «Адаптивное оценивание дискретной модели конвективно-диффузионного переноса на основе численно эффективных алгоритмов калмановской фильтрации».
3. Научно-техническая конференция «Интегрированные системы управления» на базе ФНПЦ АО «НПО «Марс», 18–19 мая 2021 г., Ульяновск, Россия.
   Доклад: Кувшинова, А. Н. «Об алгоритме дискретной фильтрации для линейных стохастических систем с неизвестными входными воздействиями».
4. Международная научная конференция «Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы», Белгород, Россия, 25–29 октября 2021 г.
   Доклад: Кувшинова, А. Н. «Численная идентификация граничных условий модели конвективно-диффузионного переноса на основе алгоритма Гиллийнса-Мура»

Публикации в научных журналах

1. Кувшинова, А. Н. Динамическая идентификация смешанных граничных условий в модели конвективно-диффузионного переноса в условиях зашумленных измерений / А. Н. Кувшинова // Журнал Средневолжского Математического Общества. — 2019. — Т. 21, № 4. — С. 469–479. — DOI: 10.15507/2079-6900.21.201904.469-479 (ВАК)
2. Parameter identification algorithm for convection-diffusion transport model / A. N. Kuvshinova, A. V. Tsyganov, Yu. V. Tsyganova, H. R. Tapia Garza // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 1745, no. 1. — P. 012110. — DOI: 10.1088/1742-6596/1745/1/012110 (Scopus)
3. Кувшинова, А. Н. Программный комплекс для компьютерного моделирования процессов параметрической идентификации математических моделей конвективно-диффузионного переноса / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов // Программные продукты и системы. — 2021. — Т. 34, № 4. — С. 639–648. — DOI: 10.15827/0236-235X.136.639-648 (ВАК)
4. Кувшинова, А. Н. Математическое моделирование процесса параметрической идентификации моделей конвективно-диффузионного переноса с применением SVD-фильтра Калмана / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2021. — Т. 25, № 4. — С. 716–737. — DOI: 10.14498/vsgtu1876 (ВАК, Scopus, WoS)
5. Кувшинова, А. Н. О квадратно-корневой модификации алгоритма Гиллейнса – Де-Мора / А. Н. Кувшинова, Д. В. Галушкина // Ученые записки УлГУ. Сер. Математика и информационные технологии. УлГУ. Электрон. журн. — 2022. — №  1. — С. 17–22. (РИНЦ)

Публикации в трудах конференций

1. Алгоритм численной идентификации параметров в модели конвективно-диффузионного переноса / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова, У. Р. Тапиа Гарса // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020). Сборник трудов по материалам VI Международной конференции и молодежной школы (г. Самара, 26–29 мая): в 4 т. / Самар. нац.-исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т систем. обраб. изобр. РАН-фил. ФНИЦ "Кристаллография и фотоника"РАН; [под ред. В. А. Соболева]. — Т. 3. Математическое моделирование физико-технических процессов и систем. — Самара : Изд-во Самар. ун-та, 2020. — С. 825–832.
2. Кувшинова, А. Н. Адаптивное оценивание дискретной модели конвективно-диффузионного переноса на основе численно эффективных алгоритмов калмановской фильтрации / А. Н. Кувшинова // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2021» / Отв. ред. И. А. Алешковский, А. В. Андриянов, Е. А. Антипов, Е. И. Зимакова. [Электронный ресурс] — М.: МАКС Пресс, 2021. — URL: https://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2021/data/22523/128270_uid566979_report.pdf.
3. Кувшинова, А. Н. Об алгоритме дискретной фильтрации для линейных стохастических систем с неизвестными входными воздействиями / А. Н. Кувшинова // Интегрированные системы управления: сб. науч. тр. науч.-технич. конф., Ульяновск, 18–19 мая 2021 г. / отв. за вып. А. Л. Савкин. — Ульяновск: ФНПЦ АО «НПО «Марс», 2021. — С. 90–95.
4. Кувшинова, А. Н. Численная идентификация граничных условий модели конвективно-диффузионного переноса на основе алгоритма Гиллийнса-Мура / А. Н. Кувшинова // Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы : сборник материалов международной конференции, Белгород, 25–29 октября 2021 г. / под ред. В. Б. Васильева, И. С. Ломова. — Белгород : ИД «БелГУ» НИУ «БелГУ», 2021. — С. 143–145.

Результаты интеллектуальной деятельности

1. Кувшинова, А. Н. Программа для идентификации параметров модели конвективно-диффузионного переноса v1.0 / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова // РОСПАТЕНТ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020619321 от 17.08.2020 г.
2. Кувшинова, А. Н. Программный комплекс для моделирования процессов параметрической идентификации математических моделей конвективно-диффузионного переноса v1.0 / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов // РОСПАТЕНТ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021664064 от 30.08.2021 г.