Проект РФФИ № 18-37-00220 мол_а

В 2018-2020 гг. сотрудником лаборатории Голубковым А.В. выполнялись научные исследования по проекту «Гибридные стохастические модели и параллельные алгоритмы адаптивного оценивания параметров движения объекта в условиях непредвиденного изменения режима движения», поддержанному грантом РФФИ № 18-37-00220 (конкурс мол_а).

Скачать научно-популярную аннотацию проекта.

Основные результаты, полученные в ходе исследований

1. Разработаны новые алгоритмы моделирования данных траекторных измерений на основе гибридных стохастических моделей движения объектов по сложной траектории со сменой режимов движения, позволяющие: 1) моделировать траектории движения объекта на основе гибридных стохастических моделей, 2) моделировать зашумленные измерения полученных траекторий, 3) сохранять данные в различных форматах, пригодных для последующей обработки.
2. Разработаны параллельные алгоритмы адаптивного оценивания параметров движения объекта с диагностикой режима движения при условии, что моменты изменения режима движения известны.
   Оригинальность разработанных алгоритмов заключается в том, что они построены с применением трех подходов:
   1) моделировании траектории на основе гибридной стохастической модели, представляющей собой набор дискретных линейных стохастических моделей, отвечающих за различные участки траектории движения объекта;
   2) скорейшем обнаружении изменений параметров дискретной линейной стохастической модели, реализованном с помощью последовательного критерия Вальда;
   3) параллельной схеме реализации банка фильтров Калмана.
   Используемые дискретные линейные стохастические модели позволяют описывать следующие режимы движения объекта: равномерное прямолинейное движение; равномерное круговое движение с заданным радиусом против часовой стрелки; равномерное круговое движение с заданным радиусом по часовой стрелке.Банк фильтров Калмана и последовательное решающее правило в критерии Вальда применяются для идентификации режимов движения объекта. Предполагается, что моменты смены режимов движения известны. До момента первой смены режима движения оценивание параметров движения объекта выполняется по текущим измерительным данным с помощью дискретного фильтра Калмана, соответствующего начальному режиму движения. В моменты смены режима движения происходит инициализация банка фильтров Калмана, каждый из которых оптимален для соответствующей модели. На каждой итерации алгоритма обработка данных в каждом фильтре Калмана, содержащемся в банке активных фильтров, выполняется параллельно. Затем после завершения синхронизации, выполняется параллельное вычисление отношений правдоподобия для тех режимов движения, которые являются активными на текущей итерации алгоритма. После завершения второй синхронизации происходит проверка решающего правила и выбор нового фильтра, соответствующего новому режиму движения.
3. Разработана «Программа для реализации параллельного алгоритма адаптивного оценивания параметров движения объекта v1.0» с реализацией на языке С++ с применением технологии OpenMP (РОСПАТЕНТ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019616674 от 28.05.2019 г.).
   Программа предназначена для адаптивного оценивания параметров движения объекта с помощью разработанных параллельных алгоритмов, реализована на языке С++ с использованием библиотек Armadillo, BLAS, LAPACK. Для идентификации режимов движения объекта используется банк фильтров Калмана и последовательное решающее правило. На каждой итерации алгоритма обработка данных в банке выполняется параллельно с использованием технологии OpenMP. Входные данные и настройки программы считываются из текстовых файлов. Результатом работы программы является отчет об идентифицированном режиме движения объекта на каждом участке траектории.
4. Проведен статистический анализ данных, полученных в результате проведения вычислительных экспериментов.
   С помощью разработанной программы проведены серии вычислительных экспериментов, состоящих в следующем:
   1) С помощью разработанных алгоритмов смоделировано множество различных траекторий движения с заданными моментами переключения режимов движения, номерами режимов и характеристиками шумов.
   2) Для каждой смоделированной траектории сначала проводилось ее оценивание с помощью дискретного фильтра Калмана с оптимальными на каждом участке траектории режимами и параметрами, а затем с помощью разработанного параллельного алгоритма адаптивного оценивания с диагностикой режима движения.
   3) Для оценки эффективности работы алгоритма смоделированные "истинные" значения вектора состояния (вектора параметров движения объекта) сравнивались с полученными оценками и по результатам всей серии экспериментов вычислялось значение RMSE (root mean square error).
   Были проведены несколько серий вычислительных экспериментов с различным уровнем помех в измерениях. Полученные результаты, представленные в публикациях, подтверждают работоспособность предложенных алгоритмов. Качество оценивания зависит, в частности, от времени принятия решения о смене режима движения, от степени зашумленности измерений и результата диагностики номера режима движения. В целом, при разных уровнях помех в измерениях, в большинстве случаев номера режимов движения определяются верно, радиусы поворота различаются хуже.
5. Проведен анализ наблюдаемости гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории. На основе проверки критерия полной наблюдаемости дискретной линейной динамической системы решена задача о выборе оптимального набора сенсоров, при котором гибридная стохастическая модель сохраняет свойство полной наблюдаемости. Доказано, что измерения координат объекта являются обязательными для выполнения критерия полной наблюдаемости.
6. Разработан алгоритм вычисления априорной оценки объема банка конкурирующих фильтров Калмана в задаче диагностики режима движения объекта по сложной траектории, моделируемой с помощью гибридной стохастической модели. Получено строгое математическое обоснование данного алгоритма. Априорная оценка объема банка вычисляется как теоретическая оценка среднего объема выборки, необходимого для принятия решения о выборе из двух гипотез в соответствии с последовательным критерием Вальда. Полученный результат применим как для исследования свойств гибридной стохастической модели, так и для решения задачи скорейшего обнаружения и диагностики режима движения.
7. Получено решение задачи определения режима движения объекта по сложной траектории. Решение задачи основано на последовательном решающем правиле о выборе текущего режима движения в неизвестный момент времени, с ограниченным объемом банка конкурирующих фильтров Калмана.
8. Сформулирован и практически реализован на языках программирования Matlab и C++ параллельный алгоритм адаптивного оценивания параметров движения объекта и диагностики режима движения при условии, что моменты изменения режима движения неизвестны.

В 2018 году Голубковым А.В. защищена магистерская диссертация "Параллельные алгоритмы обнаружения момента переключения и идентификации режимов движения объекта по сложной траектории" по тематике проекта.

В настоящее время завершается работа по подготовке кандидатской диссертации Голубкова А.В. в аспирантуре УлГПУ им. И.Н. Ульянова.

Участие в научных мероприятиях по тематике проекта

1. IV международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2018), Самара, 24–27 апреля 2018 г.
   Доклад: Голубков А. В., Цыганов А. В., Цыганова Ю. В. «Децентрализованное мультисенсорное оценивание параметров движения объекта по сложной траектории».
2. Семинар "Математическое моделирование в науке и образовании" (науч. руководитель к.ф.-м.н., доцент Цыганов А.В.), научно-исследовательская лаборатория математического моделирования, ФГВОУ ВО «Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова», Ульяновск, 24 января 2019 г.
   Тема доклада: «Анализ наблюдаемости гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории». Тип доклада: устный. 
3. XXI конференция молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 19–22 марта 2019 г.
   Доклад: Голубков А. В. «Об оценке объема банка конкурирующих фильтров Калмана в задаче диагностики режима движения объекта на основе гибридной стохастической модели». 
4. II Всероссийская научная конференция с международным участием «Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения», Тольятти, 22–24 апреля 2019. 
   Доклад: «Анализ наблюдаемости гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории». 

Публикации в научных журналах

1. Tsyganov, A.V., Tsyganova, Yu.V., Golubkov, A.V., Petrishchev, I.O.Adaptive estimation of a moving object trajectory using sequential hypothesis testing // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2019. — Т. 12, № 1. — С. 156–162. (ВАК, WoS, Scopus).
2. Golubkov, A.V., Tsyganov, A.V., Tsyganova, Yu.V. Adaptive estimation of an object motion parameters based on the hybrid stochastic model // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. — Vol. 1096, no. 1. — P. 012166. — DOI: 10.1088/1742-6596/1096/1/012166 (Scopus).
3. Голубков А.В. Решение задачи обнаружения изменения режима движения объекта с ограниченным объемом банка фильтров Калмана // Автоматизация процессов управления Издательство: Научно-производственное объединение "Марс" (Ульяновск) — 2020. — № 1 (59). — С. 14–23. (ВАК).

Публикации в трудах конференций

1. Голубков, А.В. Анализ наблюдаемости гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории / А.В. Голубков // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения: Сборник научных статей II Всероссийской научной конференции с международным участием: 22–24 апреля 2019 г. В двух частях. Ч. 1. — Тольятти : Издатель Качалин Александр Васильевич, 2019. — С. 107–112.
2. Голубков, А.В., Об оценке объема банка конкурирующих фильтров Калмана в задаче диагностики режима движения объекта на основе гибридной стохастической модели / А.В. Голубков // XXI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 19–22 марта, 2019.

Результаты интеллектуальной деятельности

1. Голубков, А.В., Цыганов А.В. Программа для реализации параллельный алгоритм адаптивного оценивания параметров движения объекта v1.0 / А.В. Голубков, А.В. Цыганов // РОСПАТЕНТ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019616674