Проект РНФ № 22-22-00248

В 2022 г. сотрудниками Лаборатории гравитации, космологии и астрофизики выполнялись научные исследования по проекту «Верифицируемые космологические модели на основе телепараллельной гравитации и ее модификаций», поддержанному грантом РНФ № 22-22-00248.

Скачать промежуточный отчет.

Скачать итоговый отчет.

Основные результаты, полученные в ходе исследований

В ходе работ на первом этапе реализации проекта были получены следующие основные результаты:

Получены новые точные космологические решения:
- в инфляционных моделях с дублетом канонического и фантомного полей. В рамках этого нового класса получено, что точные решения уравнений космологической динамики могут быть получены в явном виде для любого типа масштабного фактора a(t), который подразумевает явную обратную зависимость t=t(a).
- на основе модифицированной f(T)- гравитации с неминимальной связью скалярного поля и кручения для произвольной динамики ускоренного расширения ранней вселенной и произвольных (в том числе, полученных с позиций квантовой теории поля) потенциалов скалярного поля.
- для квадратичной модификации телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна f(T)~T^1/2 и произвольного вида неминимальной связи скалярного поля и кручения. Также было отмечено, что данные точные космологические решения не приводятся к случаю TEGR.
- для модели космологической инфляции с потенциалом скалярного поля, соответствующего модели открытой тахионной струны на основе квадратичной модификации телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна f(T)~T^1/2.
- для космологической инфляции на основе связи скалярного поля с кручением и степенным соотношением между функцией неминимальной связи и параметром Хаббла F~Hⁿ, в котором значению n=0 соответствует случай телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна.
Представлено доказательство, что эффективная космологическая постоянная, которую можно рассматривать как источник повторного ускоренного расширения Вселенной, может быть индуцирована дублетом канонического и фантомного полей на больших временах в рассматриваемых моделях. И данный результат является общим свойством предложенного класса космологических решений в моделях с каноническим и фантомным полем.
Установлено, что первой модели энтропийные возмущения пренебрежимо малы, и возмущения кривизны индуцируются только адиабатическими модами. Используя данный результат рассчитаны параметры космологических возмущений в рассматриваемых инфляционных моделях, которые сопоставлялись с наблюдательными ограничениями для оценки постоянных параметров предложенных моделей.
Для некоторых моделей космологической инфляции получены параметры космологических возмущений, представлен способ построения параметрически зависимых обобщений точных решений уравнений космологической динамики для случая TEGR и предложена интерпретация процедуры верификации по наблюдательным ограничениям в виде определения возможных значений параметра n в виду зависимости значений параметров космологических возмущений от данного параметра в рассматриваемых моделях космологической инфляции.
На основе непосредственных расчетов параметров космологических возмущений и сопоставления их значений с современными наблюдательными ограничениями, следующими из наблюдений анизотропии и поляризации реликтового излучения спутником PLANCK, было показано, что в рамках рассматриваемых некоторых модификаций TEGR предложенные инфляционные модели верифицируются по наблюдательным данным.

Участие в научных мероприятиях по тематике проекта

V Международная зимняя школа-семинар по гравитации, космологии и астрофизике «Петровские чтения – 2022».
Доклад: Е. С. Денцель, И. В. Фомин. Точные решения в космологических моделях, основанных на скалярной гравитации с кручением.

Публикации в научных журналах

Fomin I. V., Chervon S. V. New method of exponential potentials reconstruction based on given scale factor in phantonical two-field models // JCAP. 2022. Vol. 2022. Issue 4. Art. no 025. DOI: 10.1088/1475-7516/2022/04/025
Денцель Е. С., Фомин И. В. Обобщенные точные решения в космологических моделях с неминимальной связью скалярного поля и кручения // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2022. No 3. C. 111–119.
Фомин И. В. Методы построения и верификации инфляционных моделей ранней вселенной // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2022. No 3. C. 49–62.

Публикации в трудах конференций

Денцель Е. С., Фомин И. В. Точные решения в космологических моделях, основанных на скалярной гравитации с кручением // V Международная зимняя школа-семинар по гравитации, космологии и астрофизике «Петровские чтения-2022». Программа и тезисы докладов международной научной школы-семинара. — Казань: Изд-во КФУ, 2022. – 57 c.

План работы на 2023 год

Анализ расхождений модификаций TEGR и ОТО по фоновой динамике.
Будут рассмотрены точные решения уравнений космологической динамики для случая квадратичной модификации телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна f(T)~T^1/2 и модели со степенной зависимостью параметра Хаббла от функции неминимальной связи скалярного поля и кручения F~Hⁿ в рамках анализа параметрических связей TERG и ее модификаций. Также данные модели предлагается обобщить посредством учета нелинейного самодействия скалярного поля и учета космологических эффектов для инфляции на основе нескольких скалярных полей на основе киральных космологических моделей. Данные модели предполагается сопоставить с космологическими моделями на основе скалярно-тензорных теорий гравитации с неминимальной связью скалярного поля и кривизны.
Расчет спектров реликтовых гравитационных волн для построенных космологических моделей.
На основе анализа эволюции тензорных возмущений планируется нахождение спектров реликтовых гравитационных волн для рассмотренных космологических моделей на основе предложенных модификаций телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна. В данном случае, одной из основных задач является определение диапазона частот, в котором плотность энергии реликтовых гравитационных волн будет максимальной.
Анализ расхождений модификаций TEGR и ОТО по параметрам космологических возмущений и спектру реликтовых гравитационных волн.
На основе анализа эволюции космологических возмущений для рассмотренных инфляционных моделей с учетом модификаций TEGR и ОТО планируется получить численные оценки расхождений в значениях параметров космологических возмущений между моделями с одинаковыми фоновыми параметрами, но различным типом гравитации. Также планируется сопоставить спектры реликтовых гравитационных волн для случая TEGR и ОТО и их модификаций. Отметим, что для решения данной задачи необходимо рассматривать постинфляционную эволюцию предложенных космологических моделей. В качестве развития анализа эволюции космологических возмущений для рассмотренных инфляционных моделей на основе модификаций TEGR планируется определение соотношений между параметрами моделей, которые соответствуют возможности их верификации по наблюдательным ограничениям на параметры космологических возмущений для произвольных параметров моделей.
Анализ возможностей непосредственного детектирования реликтовых гравитационных волн для рассмотренных космологических моделей.
Ввиду планируемого повышения чувствительности гравитационно-волновых детекторов следующего поколения, таких как Laser Interferometer Space Antenna (LISA), Deci-Hertz Interferometer Gravitational-Wave Observatory (DECIGO) , Big-Bang Observer (BBO), Einstein Telescope (ET) и др. в различных диапазонах частот, актуальной задачей данного исследования является оценка возможности непосредственной регистрации реликтовых гравитационных волн, предсказываемых в предложенных моделях, то есть анализ возможности их непосредственной верификации с помощью перспективных гравитационно-волновых детекторов.

Ожидаемые в конце 2023 года конкретные научные результаты

На основе физических потенциалов, соответствующих реализации инфляционной стадии, и уравнений космологической динамики провести оценка влияния модификаций TEGR и ОТО на характер ускоренного расширения ранней вселенной, выход из стадии инфляции и повторного ускоренного расширения вселенной по сравнению со стандартными космологическими моделями. В качестве физически мотивированных потенциалов будут рассматриваться потенциал Хиггса, потенциал Колемана-Вайнберга, потенциал в инфляции Старобинского и другие виды потенциалов скалярного поля. В качестве актуальных моделей гравитации будут рассматриваются предложенные в первом году реализации проекта модели квадратичной модификации телепараллельного эквивалента гравитации Эйнштейна f(T)~T^1/2 и модели со степенной зависимостью параметра Хаббла от функции неминимальной связи скалярного поля и кручения F~Hⁿ в рамках анализа параметрических связей TERG и ее модификаций. Также данные модели предлагается обобщить посредством учета нелинейного самодействия скалярного поля и учета космологических эффектов для инфляции на основе нескольких скалярных полей на основе киральных космологических моделей. Также предполагается развить методы сопоставления космологических моделей на основе неиминимальной связи скалярного поля с кручением и кривизной, предложенные в первый год реализации проекта.
Расчет параметров космологических возмущений в первом (линейном) порядке теории космологических возмущений для моделей космологической инфляции с одним скалярным полем и киральных космологических моделей. Представление полученных результатов на диаграмме скалярный спектральный индекс – тензорно-скалярное отношение для сопоставления наблюдательным данным.
Используя методы расчета параметров космологических возмущений в космологических моделях на основе f(T)-гравитации с неминимальной связью скалярного поля и кручения, рассмотренные в первом году выполнения проекта, планируется провести анализ соответствия предложенных космологических моделей современным наблюдательным ограничениям, следующим из наблюдений анизотропии и поляризации реликтового излучения.
Нахождение соотношений между параметрами модификаций TEGR и космологической динамикой, соответствующих верифицируемым по наблюдательным данным инфляционным моделям для произвольных потенциалов скалярного поля (полей). Модельно независимая оценка параметров космологических возмущений на основе данных соотношений. Для решения данной задачи планируется использовать как ранее рассмотренные в рамках данного проекта модели модифицированной телепараллельной гравитации, так и поиск новых параметрических и функциональных связей между TEGR и ее модификациями, соответствующих возможности верификации космологических моделей по наблюдательным данным для произвольных фоновых параметров. Данный метод подразумевает возможность верификации по наблюдательным данным не за счет выбора конкретной модели инфляции, как это рассматривается в стандартных инфляционных моделях, а за счет специальной связи между параметрами моделей.
Расчет спектра реликтовых гравитационных волн для космологических моделей на основе модификаций TEGR и определение диапазона частот, соответствующего максимальной плотности энергии гравитационных волн. Оценка возможности их детектирования с помощью существующих и перспективных методов. Данное направление исследований имеет важное значение как для непосредственного подтверждения справедливости применения инфляционной парадигмы при описании эволюции ранней вселенной, так и для анализа справедливости предложенных в проекте моделей космологической инфляции. Планируется учет специфики спектра реликтовых гравитационных волн по отношению к стандартным инфляционным моделям, основанным на ОТО и TEGR, за счет их модификаций. Результатом данного анализа является определение диапазона частот реликтовых гравитационных волн, в котором их энергия максимальна, что соответствует оценке возможности их прямой регистрации с помощью перспективных детекторов гравитационных волн.