Проект РНФ № 22-21-00387

В 2022–2023 г.г. сотрудниками лаборатории выполнялись научные исследования по проекту «Решение задач параметрической идентификации дискретных стохастических систем с аддитивными и мультипликативными шумами: новые методы и алгоритмы на основе блочно-матричных ортогональных преобразований», поддержанному грантом РНФ № 22-21-00387.

Скачать расширенный отчет.

Основные результаты, полученные в ходе исследований

В ходе реализации проекта были получены следующие основные результаты:

1. Разработаны и теоретически обоснованы новые алгоритмы информационной фильтрации для класса дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами.
2. Разработаны и теоретически обоснованы новые блочно-ортогонализованные квадратно-корневые алгоритмы дискретной фильтрации (в ковариационной и информационной форме) на базе матричного QR-преобразования для класса дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами.
3. Разработаны и теоретически обоснованы новые блочно-ортогонализованные алгоритмы дискретной фильтрации (в ковариационной и информационной форме) на базе модифицированной взвешенной ортогонализации Грама-Шмидта (MWGS-преобразование) для класса дискретных стохастических систем с мультипликативными и и аддитивными шумами.
4. Разработаны новые алгоритмы параметрической идентификации для систем с аддитивными и мультипликативными шумами на основе численных методов оптимизации безградиентного типа, в которых значения критерия идентификации вычисляются с помощью блочно-ортогонализованных алгоритмов дискретной фильтрации.
5. Разработаны новые алгоритмы параметрической идентификации для систем с аддитивными и мультипликативными шумами на основе численных методов оптимизации градиентного типа, в которых значения критерия идентификации и его градиента вычисляются с помощью блочно-ортогонализованных алгоритмов адаптивной дискретной фильтрации с возможностью вычисления величин чувствительности по параметрам неопределенности.
6. Выполнена программная реализация разработанных алгоритмов на языке MATLAB.

Полученные в ходе реализации проекта результаты являются оригинальными и новыми, апробированы на международных научных конференциях и опубликованы в рецензируемых российских и международных журналах.

Участие в научных мероприятиях по тематике проекта

1. VIII Международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2022), Самара, Россия, 23–27 мая 2022 г.
   Доклад: New discrete-time filtering algorithms based on the MWGS-orthogonalization for systems with multiplicative and additive noises. (Best Paper Award, III place).
2. IX Международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2023), Самара, Россия, 17–23 апреля 2023 г.
   Доклад: Identification of parameters of the discrete-time stochastic systems models with multiplicative and additive noises.
3. IX Международная научно-практическая конференция «Системы управления, сложные системы: моделирование, устойчивость, стабилизация, интеллектуальные технологии» (CSMSSIT-2023), Елец, Россия, 24–25 апреля 2023 г.
   Доклад: О вычислении производных в алгоритме параметрической идентификации градиентного типа для дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами.

Публикации в научных журналах

1. Tsyganov, A. V. Extended square-root covariance filtering algorithm for discrete-time systems with multiplicative and additive noises / A. V. Tsyganov, Yu. V. Tsyganova, T. N. Kureneva // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2022. — Vol. 43, no. 6. — P. 1438–1445. — DOI: 10.1134/S199508022209027X
2. Алгоритмы дискретной фильтрации на основе модифицированной взвешенной ортогонализации Грама – Шмидта для дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами / А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова, А. Н. Кувшинова, А. В. Голубков // Вычислительные технологии. — 2023. — Т. 28, № 5. — С. 70–86. — DOI: 10.25743/ICT.2023.28.5.007
3. Tsyganov, A. SVD-based identification of parameters of the discrete-time stochastic systems models with multiplicative and additive noises using metaheuristic optimization / A. Tsyganov, Y. Tsyganova // Mathematics. — 2023. — Vol. 11, no. 20. — URL: https://www.mdpi.com/2227-7390/11/20/4292. — DOI: 10.3390/math11204292
4. Tsyganov, A. Parameter Identification of the Discrete-Time Stochastic Systems with Multiplicative and Additive Noises Using the UD-based State Sensitivity Evaluation / A. Tsyganov, Y. Tsyganova // Mathematics. — 2023. — Vol. 11, no. 24. — URL: https://www.mdpi.com/2227-7390/11/24/4964. — DOI: 10.3390/math11244964

Публикации в трудах конференций

1. Новые алгоритмы дискретной фильтрации на основе MWGS-ортогонализации для систем с мультипликативными и аддитивными шумами / А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова, А. Н. Кувшинова, Т. Н. Куренева // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2022): сборник трудов по материалам VIII Международной конференции и молодежной школы (г. Самара, 23–27 мая 2022 г.). — Т. 5. Науки о данных. — Самара : Издательство Самарского университета, 2022. — С. 051332.
2. Цыганов, А. В. Идентификация параметров моделей дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами / А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова, А. В. Голубков // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2023): сборник трудов по материалам IX Международной конференции и молодежной школы (г. Самара, 17–23 апреля 2023 г.). — Т. 5. Науки о данных. — Самара : Издательство Самарского университета, 2023. — С. 050682.
3. Кувшинова, А. Н. О вычислении производных в алгоритме параметрической идентификации градиентного типа для дискретных стохастических систем с мультипликативными и аддитивными шумами / А. Н. Кувшинова, А. В. Цыганов, Ю. В. Цыганова // Системы управления, сложные системы: моделирование, устойчивость, стабилизация, интеллектуальные технологии: материалы IX Международной научно-практической конференции, Елец, 24–25 апреля 2023 года. — Елец : Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина, 2023. — С. 79–84.

Результаты интеллектуальной деятельности